GP的无限多项的总和是20，它们的平方和是100.然后找到GP的公共比率？

回答：

# 3/5#.

我们考虑一下 无限的GP #A，AR，AR ^ 2，…，AR ^（N-1），…#.

我们知道，为此 GP， 该和它的 无限的没有。条款 是

#s_oo = A /（1-R）。：。 A /（1-R）= 20 …………………….（1）#.

该 无限系列 其中，条款是的广场的

条款的 第一次GP 是， #A ^ 2 + a ^ 2R ^ 2 + a ^ 2R ^ 4 + … + A ^ 2R ^（2N-2）+ …#.

我们注意到这也是一个 GEOM。系列， 其中

第一学期 是 #A ^ 2# 和公比 #R ^ 2#.

因此，和它的 无限的没有。条款 是（谁）给的，

#S_oo = A ^ 2 /（1-R ^ 2）。：。一个^ 2 /（1-R ^ 2）= 100 ……..（2）#.

#（1） - ：（2）rArr（1 + r）/ a = 1/5 ……………………….. （3）#.

#“然后，”（1）xx（3）“给出”，（1 + r）/（1-r）= 4#.

#rArr r = 3/5#，是个 期望的共同比例！