你将一块石头放入深井中，然后听到它在3.20秒后撞到底部。这是石头落到井底的时间，加上声音到达你所需的时间。如果声音以343m / s的速度传播（续）？

回答：

46.3米

说明：

问题分为两部分：

1. 石头在重力作用下落到井底。

2. 声音传回表面。

我们使用距离对两者都是共同的事实。

石头落下的距离由下式给出：

#sf（d = 1/2“g”t_1 ^ 2“”颜色（红色）（（1））#

我们知道平均速度=行进距离/所用时间。

我们得到了声音的速度，所以我们可以说：

#sf（d = 343xxt_2“”color（red）（（2）））#

我们知道：

#sf（T_1 + T_2 = 3.2S）#

我们可以把 #sf（颜色（红色）（（1）））# 等于 #sf（颜色（红色）（（2））RARR）#

#:.##sf（343xxt_2 = 1/2“g”t_1 ^ 2“”颜色（红色）（（3）））#

#sf（T_2 =（3.2-T_1））#

将其代入 #sf（颜色（红色）（（3））RARR）#

#sf（343（3.2-T_1）= 1/2的 “g” T_1 ^ 2）#

#:.##sf（1097.6-343t_1 = 1/2的 “g” T_1 ^ 2）#

让 #sf（ “G”= 9.8color（白色）（X） “米/秒” ^ 2）#

#:.##sf（4.9t_1 ^ 2 + 343t_1-1097.6 = 0）#

这可以使用二次公式求解：

#sf（T_1 =（ - 343 + -sqrt（117,649-（4xx4.9xx-1097.6）））/（9.8）#

忽略-ve root，这给出了：

#sf（T_1 = 3.065color（白色）（X）S）#

#:.##sf（T_2 = 3.2-3.065 = 0.135color（白色）（X）S）#

用这个代替 #sf（颜色（红色）（（2））RARR）#

#sf（d = 343xxt_2 = 343xx0.135 = 46.3color（白色）（X）M）#