几何序列的四个连续项的总和是30.如果第一个和最后一个项的AM是9.找到公共比率。

让第一学期和GP的普通比例是 #a和r# 分别。

按第一个条件

#A + AR + AR ^ 2 + AR ^ 3 = 30 …（1）#

按第二个条件

#A + AR ^ 3 = 2 * 9 ….（2）#

从（1）中减去（2）

#AR + AR ^ 2 = 12 ….（3）#

将（2）除以（3）

#（1 + R ^ 3）/（R + R ^ 2）= 18/12 = 3/2#

#=>（（1 + R）（1-R + R ^ 2））/（R（1个+ R））= 3/2#

#=> 2-2R + 2R ^ 2 = 3R#

#=> 2R ^ 2-5r + 2 = 0#

#=> 2R ^ 2-4r-R + 2 = 0#

#=> 2R（R-2）-1（R-2）= 0#

#=>（R-2）（2R-1）= 0#

所以 #r = 2or1 / 2#