X + 1是x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20的因子吗?

X + 1是x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20的因子吗?
Anonim

回答:

#(X + 1)# 不是一个因素,但是 #(X-1)# 是。

说明:

特定 #P(X)= X ^ 3 + 8×^ 2 + 11X-20# 如果 #X + 1# 是一个因素 #P(x)的# 然后

#P(X)=(X + 1)Q(x)的# 因此对于 #X = -1# 我们必须拥有

#P(-1)= 0#

验证 #P(x)的#

#P(-1)=( - 1)^ 3 + 8(-1)^ 2 + 11(-1)-20 = -24#

所以 #(X + 1)# 不是一个因素 #P(x)的#

#(X-1)# 是一个因素,因为

#P(1)= 1 + 8 + 11-20 = 0#