为了使质量除以其体积等于水的密度(1g / cm ^ 3),黑洞的质量需要是多少?

为了使质量除以其体积等于水的密度(1g / cm ^ 3),黑洞的质量需要是多少?
Anonim

回答:

#〜7 xx 10 ^ 21# 太阳能群

说明:

最简单的是,黑洞可以被认为是一颗坍缩的恒星,其中所有的质量集中在空间中的单个点,即奇点。因为它是一个点,没有音量。因此,无论质量如何,奇点的密度都是无穷大。

#“density”=“mass”/“volume”=“mass”/ 0 = oo#

也就是说,黑洞有一个事件视界,这是黑洞“捕获”光的点。如果我们将此事件视界视为黑洞的球形边界,那么我们可以将其体积用于我们的密度计算而不是奇点。实际上,我们正在计算事件视野内的“平均”密度。可以使用以下内容找到事件视界的半径,称为Schwarzschild Radius。

#R =(2MG)/ c ^ 2#

哪里 #M# 是奇点的质量, #G# 是重力系数,和 #C# 是真空中的光速。因此,我们的球形事件视界的体积是;

#V = pi R ^ 2 = 4pi(MG)^ 2 / c ^ 4#

我们上面的密度公式现在更有趣了。

#rho = c ^ 4 /(4piMG ^ 2)#

或者,稍微重新排列,

#M = c ^ 4 /(4pi rho G ^ 2)#

插入常数和水的密度, #rho = 1“g / cm”^ 2#,我们可以解决我们的质量。

#M =(3xx10 ^ 10“cm / s”)^ 4 /(4 pi(1“g / cm”^ 2)(6.67 xx 10 ^ -8“cm”^ 3“/ g / s”^ 2) ^ 2)= 1.45 xx 10 ^ 55 g#

用更有意义的术语来说,这相当于 #〜7 xx 10 ^ 21# 太阳质量,在恒星黑洞的范围内。我想重申,这是黑洞的平均密度,并不一定反映事件范围内物质的实际分布。典型的黑洞处理有效地将所有质量都置于无限密集的奇点中。