什么是int（sin x）/（cos ^ 2x + 1）dx？

回答：

#int （sin（x））/（cos ^ 2（x）+1） dx = -arctan（cos（x））+ C#

说明：

我们将介绍一个u替换 #U = COS（x）的# 。的衍生物 #U# 那将是 #-sin（x）的#因此，我们通过它来划分以便相互融合 #U#:

#int （sin（x））/（cos ^ 2（x）+1） dx = int cancel（sin（x））/（1 + u ^ 2）* 1 /（ - cancel（sin（x） ））） dx = -int 1 /（1 + u ^ 2） du#

这是熟悉的arctan积分，这意味着结果是：

#-int 1 /（1 + u ^ 2） du = -arctan（u）+ C#

我们可以重新补充 #U = COS（x）的# 得到答案 #X#:

#-arctan（COS（X））+ C#