回答：
#F'（X）=（YE ^ Y）/（（Y-X）^ 2 +咋^的y ^ XE Y + XE ^ y）的#
说明：
首先，我们必须熟悉一些计算规则
#F（X）= 2X + 4# 我们可以区分 ##2倍 和 #4# 分别
#F'（X）= DY / dx2x + DY / DX4 = 2 + 0 = 2#
同样，我们可以区分 #4#, #Y# 和 # - （X-E ^ Y）/（Y-X）# 分别
#DY / DX4 = DY / DXY-DY / DX（X-E ^ Y）/（Y-X）#
我们知道区分常数 #DY / DX4 = 0#
#0 = DY / DXY-DY / DX（X-E ^ Y）/（Y-X）#
同样，区分y的规则是 #DY / DXY = DY / DX#
#0 = DY / DX-DY / DX（X-E ^ Y）/（Y-X）#
最后要区分 #（X-E ^ Y）/（Y-X）# 我们必须使用商规则
让 #x的-E ^ Y = U#
和
让 #X-Y = V#
商规则是 #（vu'-UV“）/ V ^ 2#
#（DU）/ DX =（DU）/ dxx-（DU）/ DXE ^ Y#
在导出e时，我们使用链式规则 #e ^ y rArr（du）/ dxe ^ y#
所以 #U'= 1-DY / DXE ^ Y#
#X-Y = V#
所以
·V'=（DV）/ dxy-（DV）/ DXX#
使用上面的相同规则就成了
#V'= DY / DX-1#
现在我们必须做商数规则
#（vu'-UV“）/ V ^ 2 =（（Y-X）（1-（DY）/ DXE ^ Y） - （X-E ^ Y）（DY / DX-1））/（Y-X）^ 2#
#0 = DY / DX - （（Y-X）（1-（DY）/ DXE ^ Y） - （X-E ^ Y）（DY / DX-1））/（Y-X）^ 2#
展开
#0 = DY / DX - （（Y-YDY / DXE ^ X-Y + XDY / DXE ^ Y） - （XDY / DX-X-E ^ YDY / DX + E ^ Y））/（Y-X）^ 2#
#0 = DY / DX-（Y-YDY / DXE ^ X-Y + XDY / DXE ^的y XDY / DX + X + E ^ YDY / DXE ^ Y）/（Y-X）^ 2#
乘以两边（#YX）^ 2#
#0 = DY / DX（Y-X）^ 2-（Y-YDY / DXE ^ Y + XDY / DXE ^的y XDY / DX + E ^ YDY / DXE ^ y）的#
#0 = DY / DX（Y-X）^ 2-γ+ YDY / DXE ^的y XDY / DXE ^ Y + XDY / DXE ^ YDY / DX + E ^ Y#
放置所有 #DY / DX# 一方面的条款
#y的-E ^ Y = DY / DX（Y-X）^ 2 + YDY / DXE ^的y XDY / DXE ^ Y + XDY / DXE ^ YDY / DX#
每个学期的工厂dy / dx
#咋^ Y = DY / DX（（Y-X）^ 2 +咋^的y ^ XE Y + XE ^ y）的#
#（YE ^ Y）/（（Y-X）^ 2 +咋^的y ^ XE Y + XE ^ Y）= DY / DX#
#F'（X）=（YE ^ Y）/（（Y-X）^ 2 +咋^的y ^ XE Y + XE ^ y）的#
