回答:
#ln(ABS(X /(X + 1)))+ C#
说明:
首先我们分解2:
#INT1 /(X ^ 2 + x)的DX#
然后分解分母:
#INT1 /(X(X + 1))DX#
我们需要将其拆分为部分分数:
#1 = A(X + 1)+ Bx的#
运用 #X = 0# 给我们:
#A = 1#
然后使用 #X = -1# 给我们:
#1 = -B#
使用这个,我们得到:
#INT1 / X-1 /(X + 1)DX#
#INT1 / XDX-INT /(X + 1)DX#
#ln(ABS(X)) - LN(ABS(X + 1 _)+ C#
#ln(ABS(X /(X + 1)))+ C#