为什么功能不可区分？

回答：

#一个）# 衍生物不存在

#B）# 是

#C）# 没有

说明：

问题A.

你可以看到这种多种不同的方式。我们可以区分函数来查找：

#F'（X）= 6/5（X-2）^（ - 3/5）= 6 /（5（X-2）^（3/5））#

这是未定义的 #X = 2#.

或者，我们可以查看限制：

#lim_（H-> 0）（F（2 + H）-f（2））/ H = lim_（H-> 0）（3（2 + H-2）^（2/5）-3（2 -2）^（3/5））/ H =#

#= lim_（H-> 0）0 / H#

此限制限制不存在，这意味着衍生物在该点不存在。

问题B

是的，中值定理确实适用。均值定理中的可微性条件仅要求函数在开放区间上是可微分的 #（A，B）# （IE不是 #一个# 和 #B# 自己），所以在间隔 #2,5#，该定理适用，因为该函数在开放区间上是可微的 #(2,5)#.

我们还可以看到该区间内的平均斜率确实存在一个点：

问题C.

不可以。如前所述，中值定理要求函数在开放区间内完全可微分 #(1,4)#，我们之前提到过这个功能是不可区分的 #X = 2#，就在那段时间里。这意味着函数在区间上不可微分，因此均值定理不适用。

我们还可以看到，由于曲线中的“急弯”，在该区间中没有包含该函数的平均斜率的点。