回答：
单位矢量是 #= 1 / SQRT（2870）<17，-30，-41>#
说明：
首先计算与另一个正交的矢量 #2# 向量。这由交叉产品给出。
#| （veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）| #
哪里 #纬卡= <d，E，F># 和 #vecb = <G，H，I># 是2个向量
在这里，我们有 #veca = < - 4，-5,2># 和 #vecb = < - 5,4，-5>#
因此，
#| （veci，vecj，veck），（ - 4，-5,2），（ - 5,4，-5）| #
#= VECI | （-5,2），（4，-5）| -vecj | （-4,2），（ - 5，-5）| + veck | （-4，-5），（ - 5,4）| #
#= VECI（（ - 5）*（ - 5） - （4）*（2）） - vecj（（ - 4）*（ - 5） - （ - 5）*（2））+ veck（（ - 4 ）*（4） - （ - 5）*（ - 5））#
#= <17，-30，-41> = VECC#
通过做2点产品进行验证
#〈17,-30,-41〉.〈-4,-5,2〉=(17)*(-4)+(-30)*(-5)+(-41)*(2)=0#
#〈17,-30,-41〉.〈-5,4,-5〉=(17)*(-5)+(-30)*(4)+(-41)*(-5)=0#
所以，
##VECC 垂直于 ##纬卡 和 #vecb#
单位矢量是
#hatc = VECC /（|| || VECC）= 1 / SQRT（17 ^ 2 +（ - 30）^ 2 +（ - 41）^ 2）* <17，-30，-41>#
#= 1 / SQRT（2870）<17，-30，-41>#
