与包含（8i + 12j + 14k）和（2i + j + 2k）的平面正交的单位矢量是多少？

回答：

需要两个步骤：

1. 取两个向量的叉积。
2. 归一化该结果向量，使其成为单位向量（长度为1）。

然后，单位矢量由下式给出：

#（10 / sqrt500i + 12 / sqrt500j-16 / sqrt500k）#

说明：

1. 交叉产品由下式给出：

#（8i + 12j + 14k）xx（2i + j + 2k）#

#=（（12 * 2-14 * 1）i +（14 * 2-8 * 2）j +（8 * 1-12 * 2）k）#

#=（10I + 12J-16K）#

1. 要标准化矢量，找到它的长度并将每个系数除以该长度。

#R = SQRT（10 ^ 2 + 12 ^ 2 +（ - 16）^ 2）= sqrt500 ~~ 22.4#

然后，单位矢量由下式给出：

#（10 / sqrt500i + 12 / sqrt500j-16 / sqrt500k）#