使用完全平方法重写函数f(x)= - (x-1)2 + 5和g(x)=(x + 2)2-3。每个函数的顶点是最小值还是最大值?解释每个功能的推理。

使用完全平方法重写函数f(x)= - (x-1)2 + 5和g(x)=(x + 2)2-3。每个函数的顶点是最小值还是最大值?解释每个功能的推理。
Anonim

如果我们写一个顶点形式的二次方:

#Y = A(X-H)^ 2 + K#

然后:

#bbacolor(白色)(8888)# 是系数 #x的^ 2#

#bbhcolor(白色)(8888)# 是对称轴。

#bbkcolor(白色)(8888)# 是函数的最大/最小值。

也:

如果 #A> 0# 然后抛物线将是形式 #UUU# 并且将具有最小值。

如果 #A <0# 然后抛物线将是形式 #NNN# 并将具有最大值。

对于给定的功能:

#A <0#

#F(X)= - (X-1)^ 2 + 5color(白色)(8888)# 它的最大值为 #BB5#

#A> 0#

#f(x)=(x + 2)^ 2-3颜色(白色)(8888888)# 这个最小值为 #bb(-3)#