回答：
#phi = 164 ^“o”#
说明：
这是一个更多 严格 这样做的方式（在底部更容易）：
我们被要求找到矢量之间的角度 #vecb# 和积极的 #X#-轴。
我们可以想象有一个向量指向积极的 #X#轴方向，有大小 #1# 为简化。这个 单位矢量 ，我们称之为矢量 #VECI#，将是，二维，
#veci = 1hati + 0hatj#
该 点积 这两个向量由下式给出
#vecb•veci = bicosphi#
哪里
-
#B# 是的 #vecb#
-
#一世# 是的 #VECI#
-
##披 是矢量之间的角度，这是我们试图找到的。
我们可以重新排列这个方程来解决角度， ##披:
#phi = arccos（（vecb•veci）/（bi））#
因此，我们需要找到点积和两个向量的大小。
该 点积 是
#vecb•veci = b_x i_x + b_yi_y =（ - 17.8）（1）+（5.1）（0）=颜色（红色）（ - 17.8#
该 大小 每个向量是
#b = sqrt（（b_x）^ 2 +（b_y）^ 2）= sqrt（（ - 17.8）^ 2 +（5.1）^ 2）= 18.5#
#i = sqrt（（i_x）^ 2 +（i_y）^ 2）= sqrt（（1）^ 2 +（0）^ 2）= 1#
因此，矢量之间的角度是
#phi = arccos（（ - 17.8）/（（18.5）（1）））=颜色（蓝色）（164 ^“o”#
这是一个 更轻松 这样做的方法：
可以使用此方法，因为我们被要求找到向量和正向之间的角度 #X#-axis，这是我们通常测量角度的地方。
因此，我们可以简单地采用向量的反正切 #vecb# 找到测量的角度 逆时针 从积极的 #X#-轴：
#phi = arctan（（5.1）/（ - 17.8））= - 16.0 ^“o”#
我们必须补充 #180 ^ “ ” # 由于计算器错误而达到这个角度; #vecb# 实际上是在 第二 象限：
#-16.0 ^“o”+ 180 ^“o”=颜色（蓝色）（164 ^“o”#
