找到(1 + ax ^ 2)(2 / x - 3x)^ 6的扩展中没有与x无关的项的a的值?

找到(1 + ax ^ 2)(2 / x - 3x)^ 6的扩展中没有与x无关的项的a的值?
Anonim

回答:

a = 2

说明:

#(1 + ax ^ 2)(2 / x - 3x)#

#=(1 + ax ^ 2)(729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320)#

在扩展时,必须消除常数项以确保多项式对x的完全依赖性。请注意 #2160 / X ^ 2# 期限变成了 #2160a + 2160 / x ^ 2# 在扩张。

设置a = 2可以消除常数以及 #2160A#,这是独立于x的。 (#4320 - 4320)#

(请纠正我,如果我错了,请)