4cosa.cos(60-a).cos(60 + a)= cos3a?

4cosa.cos(60-a).cos(60 + a)= cos3a?
Anonim

我们会用的

#rarr2cosAcosB = COS(A + B)+ cos(A-B)#

#LHS = 4cosxcos(60 ^ @ - x)的COS(60 ^ @ + x)的#

#= 2cosx * 2COS(60 ^ @ + x)的COS(60 ^ @ - X)#

#= 2cosx * cos(60 ^ @ + X + 60 ^ @ - X)+ COS(60 ^ @ + X-60 ^ @ + X)#

#= 2cosx cos120 ^ @ + cos2x#

#= 2cosx cos2x-1/2#

#=取消(2)cosx (2cos2x-1)/取消(2)#

#= 2cos2x * cosx-cosx#

#= COS(2×+ X)+ COS(2X-x)的-cosx#

#= cos3xcancel(+ cosx)取消(-cosx)= cos3x = RHS#