#“首先我们搜索零”#
#x ^ 5 + 3 x ^ 2 - x = x（x ^ 4 + 3 x - 1）#
#x ^ 4 + 3 x - 1 =（x ^ 2 + a x + b）（x ^ 2 - a x + c）#
#=> b + c-a ^ 2 = 0，#
#“”a（c-b）= 3，#
#“”bc = -1#
#=> b + c = a ^ 2，“”c-b = 3 / a#
#=> 2c = a ^ 2 + 3 / a，“”2b = a ^ 2-3 / a#
#=> 4bc = a ^ 4 - 9 / a ^ 2 = -4#
#“名称k =a²”#
#“然后我们得到以下三次方程式”#
#k ^ 3 + 4 k - 9 = 0#
#“替代k = r p：”#
#r ^ 3 p ^ 3 + 4 r p - 9 = 0#
#=> p ^ 3 +（4 / r ^ 2）p - 9 / r ^ 3 = 0#
#“选择r使4 /r²= 3 => r =”2 / sqrt（3）#
#“然后我们得到”#
#=> p ^ 3 + 3 p - （27/8）sqrt（3）= 0#
#“替代p = t - 1 / t：”#
#=> t ^ 3 - 1 / t ^ 3 - （27/8）sqrt（3）= 0#
#=> t ^ 6 - （27/8）sqrt（3）t ^ 3 - 1 = 0#
#“替换u =t³，然后我们得到二次方程”#
#=> u ^ 2 - （27/8）sqrt（3）u - 1 = 0#
#disc：3 *（27/8）^ 2 + 4 = 2443/64#
#=> u =（（27/8）sqrt（3）pm sqrt（2443）/ 8）/ 2#
#=> u =（27 sqrt（3）pm sqrt（2443））/ 16#
#“用+符号解决方案：”#
#u = 6.0120053#
#=> t = 1.8183317#
#=> p = 1.2683771#
#=> k = 1.4645957#
#=> a = 1.2102048#
#=> b = -0.50716177#
#=> c = 1.9717575#
#x ^ 4 + 3 x - 1 =（x ^ 2 + a x + b）（x ^ 2 - a x + c）#
#“所以根源是”#
#x =（-a pm sqrt（a ^ 2-4 * b））/ 2#
#=> x = -0.6051024 pm 0.93451094#
#=> x = -1.53 961334“或”0.32940854#
#“和”#
#x =（一个pm sqrt（a ^ 2-4 * c））/ 2#
#=> x =“不真实”a ^ 2-4 * c <0#
#“所以我们原来的五次方程有三个零：”#
#x = = -1.53 961334“或”0“或”0.32940854#
#“最终行为是”#
#lim_ {x - > - oo} = -oo“和”#
#lim_ {x - > + oo} = + oo。“#
#“所以我们有”#
#-oo“………”-1.53 961334“………”0“……….”0.32940854“…….. “+ oo#
#------0++++0----0+++++#
