在海边社区测量的潮汐高度根据午夜后的小时数t而变化。如果高度h（以英尺为单位）当前由公式h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9给出，那么潮汐何时首先在6英尺？

回答：

在 #8.27# 上午或 #08.27#

说明：

将h = 6的值置于等式中 #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9#

要么，#6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2#

要么， #12 = -t ^ 2 + 12t - 18#

要么， #t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0#

要么， #t ^ 2 - 12t + 30 = 0#

要么， #t = - （ - 12）+ sqrt {（ - 12）^ 2 - 4 * 1 * 30} /（2 * 1）# 和

# - （ - 12） - sqrt {（ - 12）^ 2 - 4 * 1 * 30} /（2 * 1）#

要么， #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2# 和 #+ 12 - sqrt {144 - 120} / 2#

要么， #t = 12 + sqrt 24 / 2，12 - sqrt 24 / 2#

或者，#t = 12 + 2 sqrt 6 / 2，12 - 2 sqrt 6 / 2

要么， #t = 6 + sqrt 6,6 - sqrt 6#

第一个潮流是在早上 #6 + sqrt 6# 小时。

第一次将是 #8.449# 午夜过后数小时。

这给了时间 #8“小时”27分钟“# 午夜后。