在源处接收的光强度与距离源的距离的平方成反比地变化。特定光在15英尺处具有20英尺烛光的强度。 10英尺的灯光强度是多少？

回答：

45英尺烛光。

说明：

#I prop 1 / d ^ 2意味着I = k / d ^ 2# 其中k是比例常数。

我们可以通过两种方式解决这个问题，既可以解决k，也可以使用比率来消除k。在许多常见的逆平方依赖中，k可以是相当多的常数和比率，通常可以节省计算时间。我们将在这里使用。

#color（蓝色）（“方法1”）#

#I_1 = k / d_1 ^ 2表示k = Id ^ 2#

#k = 20 * 15 ^ 2 = 4500“英尺烛光”ft ^ 2#

#因此I_2 = k / d_2 ^ 2#

#I_2 = 4500 /（10 ^ 2）# = 45英尺烛光。

#color（蓝色）（“方法2”）#

#I_1 = k / d_1 ^ 2#

#I_2 = k / d_2 ^ 2#

#（I_2）/（I_1）= k / d_2 ^ 2 * d_1 ^ 2 / k#

#implies I_2 = I_1 *（d_1 / d_2）^ 2#

#I_2 = 20 *（15/10）^ 2 = 45“脚蜡烛”#