你怎么证明(sinx + cosx)^ 4 =(1 + 2sinxcosx)^ 2?

你怎么证明(sinx + cosx)^ 4 =(1 + 2sinxcosx)^ 2?
Anonim

回答:

请参阅下面的说明

说明:

从左侧开始

#(sinx + cosx)^ 4“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“(1 + 2sinx cosx)^ 2#

#(sinx的+ cosx)(sinx的+ cosx) ^ 2#

展开/乘以/箔片表达式

#(sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x)^ 2#

结合类似的条款

#(sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx)^ 2#

#color(红色)(sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1)#

#(1 + 2sinx cosx)^ 2# Q.E.D

左侧=右侧

证明完成了!