毕达哥拉斯定理和毕达哥拉斯三重奏之间有什么区别？

回答：

该定理是关于直角三角形的边的事实陈述，并且三元组是由三个精确值组成的，这些值对于该定理是有效的。

说明：

毕达哥拉斯定理是一个直角三角形边之间存在特定关系的说法。

即： #a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2#

在找到一边的长度时，最后一步是找到一个通常是无理数的平方根。

例如，如果短边是 #6和9# 厘米，那么斜边将是：

#c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117#

#c = sqrt117 = 10.8166538 ………#

这个定理总是有效，但答案可能是理性的或不合理的。

在某些三角形中，两侧可以得到准确的答案。例如，如果短边是 #3和4# 厘米，然后斜边是：

#c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25#

#c = sqrt25 = 5#

比例 #3:4:5# 被称为毕达哥拉斯三重奏……意思是一套三个价值观，适用于毕达哥拉斯定理。

一些常见的三元组是：

#3:4:5#

#5:12:13#

#7:24:25#

#8:15:17#

#9:40:41#

#11:60:61#

请注意，它们的倍数也有效，所以从 #3:4:5# 我们可以得到：

#6:8:10#

#9:12:15#

#12:16:20#

#15:20:25# … 等等。