具有周长36的等角三角形的面积是多少？

回答：

面积= #62.35# 平方单位

说明：

周长= #36#

#=> 3a = 36#

因此， #a = 12#

等边三角形面积： #A =（SQRT（3）^ 2）/ 4#

=#（SQRT（3）xx12 ^ 2）/ 4#

=#（SQRT（3）xx144）/ 4#

=#sqrt（3）xx36#

=#62.35# 平方单位

回答：

#36sqrt3#

说明：

我们可以看到，如果我们将等边三角形分成两半，我们就会留下两个全等直角三角形。因此，右三角形之一的腿之一是 #1 /#2秒，斜边是 #小号#。我们可以使用毕达哥拉斯定理或其性质 #30 -60 -90 # 三角形，以确定三角形的高度 #sqrt3 / 2S#.

如果我们想确定整个三角形的面积，我们就知道了 #A = 1 / 2BH#。我们也知道基地是 #小号# 而且高度是 #sqrt3 / 2S#，所以我们可以将这些插入到面积方程中，以查看等边三角形的以下内容：

#A = 1 / 2BH => 1/2（一个或多个）（sqrt3 / 2S）=（S ^ 2sqrt3）/ 4#

在你的情况下，三角形的周长是 #36#，所以三角形的每一边的边长都是 #12#.

#A =（12 ^ 2sqrt3）/ 4 =（144sqrt3）/ 4 = 36sqrt3#

回答：

#A = 62.35# 平方单位

说明：

除了提交的其他答案之外，您还可以使用trig区域规则执行此操作;

在等边三角形中，所有角度都是 #60°# 所有方面都是平等的。在这种情况下，周长为36，每边为12。

我们有2个边和使用区域规则所需的夹角：

#A = 1 / 2a bSinC#

#A = 1/2 xx12xx12xxSin60°#

#A = 6xx12xxSin60°#

#A = 62.35# 平方单位