回答：
盒子的尺寸是 #11.1 cm xx52cmxx6cm#，但这个盒子只存在于我的脑海中。实际上不存在这样的盒子。
说明：
绘制图表总是有帮助的。
最初，盒子有尺寸 #1# （长度，未知）和 #W# （宽度，也是未知的）。但是，当我们剪掉长度的正方形时 #6#，我们得到这个：
如果我们将红色区域折叠起来以形成盒子的侧面，则盒子将具有高度 #6#。盒子的宽度是 #W-12 + 6 + 6 = W#，长度将是 #1-#12。我们知道 #V =长宽高#，所以：
#V =（L-12）（W）（6）#
但问题是说音量是 #3456#，所以：
#3456 =6瓦特（L-12）#
现在我们有了这个系统：
#1200 = lw“等式1”#
#3456 = 6w（l-12）“等式2”#
解决 #W# 在等式1中，我们有：
#W = 1200 / L#
插入这个 #W# 在等式2中，我们有：
#3456 =6瓦特（L-12）#
#3456 = 6（1200 / L）（L-12）#
#3456 =（7200 / L）（L-12）#
#3456 = 7200-86400 /升#
#86400 / L = 3744#
#86400 = 3744l->升~~ 23.1# 厘米
我们知道 #W = 1200 / L#，我们可以用它来解决宽度：
#W = 1200 / 23.1 ~~ 52# 厘米
请注意，这些是原始金属板上的尺寸。当我们拿出来的时候 #6# cm方块形成框，长度变化 #12#。因此盒子的长度是 #23.1-12=11.1# 厘米。
检查尺寸时 #lxxwxxh-> 11.1cmxx52cmxx6cm#，由于四舍五入，你会看到音量稍微偏离。
#“盒子的体积”= 3456cm ^ 3#
#“盒子的高度”= 6cm#
#“盒子的基本区域”#
#=“其体积”/“身高”= 3456/6 = 576cm ^ 2#
现在让盒子的长度 一个 厘米及其宽度 b 厘米。
然后 #AB = 576 …..（1）#
将盒子的体积和高度保持在给定值 基地 #axxb# 必须修复 在 #576厘米^ 2#
#“现在4面的区域”#
#= 2（A + B）6 = 12（A + B）平方公分#
构造4个方块的尺寸 #（6xx6）平方公分# 已被切断。
所以
#ab + 12（a + b）+ 4 * 6 * 6 =“表格区域”……（2）#
现在让我们看看如果我们试图找出会发生什么 一个 和 b 使用等式（1）和（2）。
结合（1）和（2）我们得到
#576 + 12（a + b）+ 144 =“工作表区域”= 1200#
#=> 12（A + B）= 1200-576-144 = 480#
#=> A + B = 40#
现在试图找出答案 #A-B#
#（A-B）^ 2 =（A + B）^ 2-4ab = 40 ^ 2-4 * 576#
#=>（A-B）^ 2 =一六零零年至2304年<0#
这表明片面积为1200平方厘米时不可能得到真正的解决方案。
但是，真正的解决方案是可能的，具有盒子底部周长的最小值，即#2（A + B）# 即#A + B#
#“现在”（a + b）=（sqrta-sqrtb）^ 2 + 2sqrt（ab）#
对于真正的价值观 一个 和 b, #（A + B）# 将是最小的iff #（sqrta-sqrtb）= 0 => A = B# #color（红色）（“as”ab =“常数”）#
这给了 #axxb = 576 =>一个^ 2 = 576#
#=>α=24厘米#
和 #B =24厘米#
然后按关系（2）
#“工作表区”= ab + 12（a + b）+ 144#
#= 576 + 12 *（24 + 24）+ 144 =1296厘米^ 2#
现在有这个表格区域 #1296厘米^ 2# 问题可以解决。
而且 盒子的尺寸 然后会
#24cmxx24cmxx6cm#
