回答:
#int_1 ^ 0# #= PI / 4-1 = -0.2146018366#
说明:
从积分开始,
#int_1 ^ 0##x ^ 2 /(x ^ 2 + 1)dx#
我们想摆脱 #x的^ 2#, #int_1 ^ 0# #((x ^ 2 + 1)/(x ^ 2 + 1)-1 /(x ^ 2 + 1))dx#
#int_1 ^ 0# #(1-1 /(x ^ 2 + 1))dx#
#=> int_# #1 dx# - #int_# #1 /(X ^ 2 + 1)DX#
这使,
#的x反正切(X)+ C#
#pi / 4 +( - x)| _0 ^ 1 => pi / 4-1 = -0.2146018366#
这是一个奇怪的积分,因为它从0变为1.但是,这些是我得到的计算。