你如何使用链规则区分y =(x ^ 2 + 5x)^ 2 + 2(x ^ 3-5x)^ 3?

你如何使用链规则区分y =(x ^ 2 + 5x)^ 2 + 2(x ^ 3-5x)^ 3?
Anonim

回答:

#(DY)/(DX)= 2(2×+ 5)(X ^ 2 + 5×)6(3×^ 2-5)(X ^提升3至5)^ 2#

说明:

连锁规则: #(DY)/(DX)=(DY)/(DU)*(DU)/(DX)#

我们这样做了两次以得到两者 #(X ^ 2 + 5×)^ 2##2(X ^提升3至5)^ 3#

#d /(DX)(X ^ 2 + 5×)^ 2#:让 #U = X ^ 2 + 5X#, 然后 #(DU)/(DX)= 2X + 5#

#(DY)/(DU)= 2(X ^ 2 + 5×)#

所以 #(DY)/(DX)= 2(2×+ 5)(X ^ 2 + 5×)#

#d /(DX)2(X ^提升3至5)^ 3#:让 #U = X ^提升3至5#, 然后 #(DU)/(DX)= 3×2-5 ^#

#(DY)/(DU)= 6(X ^提升3至5)^ 2#

所以 #(DY)/(DX)= 6(3×^ 2-5)(X ^提升3至5)^ 2#

现在将两者加在一起,

#(DY)/(DX)= 2(2×+ 5)(X ^ 2 + 5×)6(3×^ 2-5)(X ^提升3至5)^ 2#