回答:
#(DY)/(DX)= 2(2×+ 5)(X ^ 2 + 5×)6(3×^ 2-5)(X ^提升3至5)^ 2#
说明:
连锁规则: #(DY)/(DX)=(DY)/(DU)*(DU)/(DX)#
我们这样做了两次以得到两者 #(X ^ 2 + 5×)^ 2# 和 #2(X ^提升3至5)^ 3#
#d /(DX)(X ^ 2 + 5×)^ 2#:让 #U = X ^ 2 + 5X#, 然后 #(DU)/(DX)= 2X + 5#
#(DY)/(DU)= 2(X ^ 2 + 5×)#
所以 #(DY)/(DX)= 2(2×+ 5)(X ^ 2 + 5×)#
#d /(DX)2(X ^提升3至5)^ 3#:让 #U = X ^提升3至5#, 然后 #(DU)/(DX)= 3×2-5 ^#
#(DY)/(DU)= 6(X ^提升3至5)^ 2#
所以 #(DY)/(DX)= 6(3×^ 2-5)(X ^提升3至5)^ 2#
现在将两者加在一起,
#(DY)/(DX)= 2(2×+ 5)(X ^ 2 + 5×)6(3×^ 2-5)(X ^提升3至5)^ 2#