Y = log_10（1- log_10（x ^ 2 -5x +16））的定义域是什么？

回答：

域是间隔 #(2, 3)#

鉴于：

#y = log_10（1-log_10（x ^ 2-5x + 16））#

假设我们想要将其作为实数的实值函数来处理。

然后 #log_10（t）的# 当且仅当如此 #t> 0#

注意：

#x ^ 2-5x + 16 =（x-5/2）^ 2 + 39/4> 0#

对于所有真正的价值观 #X#

所以：

#log_10（X ^ 2-5x + 16）#

很好地定义了所有真实值 #X#.

为了使 #log_10（1- log_10（X ^ 2-5x + 16））# 定义，有必要和充分：

#1 - log_10（x ^ 2-5x + 16）> 0#

因此：

#log_10（x ^ 2-5x + 16）<1#

考虑到双方的指数（单调递增函数），我们得到：

#x ^ 2-5x + 16 <10#

那是：

#x ^ 2-5x + 6 <0#

其中因素为：

#（x-2）（x-3）<0#

左边是 #0# 什么时候 #X = 2# 要么 #X = 3# 两者之间是负面的。

域名是 #(2, 3)#