回答：
#COLOR（蓝色）（Y'=（（X ^ 3 + 4）^ 4（33X ^ 6-48x ^ 3-30x ^ 2））/（3×^ 4-2）^ 2）#
说明：
#Y# 是一个商的形式 #COLOR（蓝色）（Y =（U（x））/（V（X）））#
商的分化如下：
#COLOR（蓝色）（Y '=（（U（X））' V（X） - （V（X））'U（X））/（V（X））^ 2）#
让我们找到 #（U（X））'# 和 #（V（X））'#
#COLOR（绿色）（（U（ X））=？）#
#U（x）的# 是两个函数的组合 #F（x）的# 和 #G（x）的# 哪里：
#F（X）= X ^ 5# 和 #G（X）= X ^ 3 + 4#
我们必须使用链规则来查找 #COLOR（绿色）（（U（ X））'）#
#U（X）= F（G（X））# 然后
#COLOR（绿色）（（U（ X）） '= F'（G（X））* G'（X））#
#F'（X）= 5×^ 4# 然后
#F'（G（X））= 5（G（X））^ 4#
#COLOR（绿色）（F'（G（X））= 5（X ^ 3 + 4）^ 4）#
#COLOR（绿色）（（G（X））'= 3倍^ 2）#
所以，#（U（X））'= 5（X ^ 3 + 4）^ 4×3×2 ^#
#COLOR（绿色）（（U（ X））'= 15倍^ 2（X ^ 3 + 4）^ 4）#
#COLOR（红色）（（V（X））'=？）#
·V（X）= 3×4-2 ^#
#COLOR（红色）（（V（X））'= 12X ^ 3）#
现在，让我们替换 #COLOR（绿色）（（U（ X））'# 和 #COLOR（红色）（（V（X））'# 在 #COLOR（蓝色）Y'#
#COLOR（蓝色）（Y '=（（U（X））' V（X） - （V（X））'U（X））/（V（X））^ 2）#
#Y'=（颜色（绿色）（15倍^ 2（X ^ 3 + 4）^ 4）*（3×^ 4-2）-color（红色）（12X ^ 3）（X ^ 3 + 4）^ 5 ）/（3×^ 4-2）^ 2#
#Y'=（（X ^ 3 + 4）^ 4 15倍^ 2（3×^ 4-2）-12x ^ 3（X ^ 3 + 4））/（3×^ 4-2）^ 2#
#Y'=（（X ^ 3 + 4）^ 4 45X ^ 6-30x ^ 2-12x ^ 6-48x ^ 3）/（3×^ 4-2）^ 2#
#Y'=（（X ^ 3 + 4）^ 4（45X ^ 6-12x ^ 6-48x ^ 3-30x ^ 2））/（3×^ 4-2）^ 2#
因此，
#COLOR（蓝色）（Y'=（（X ^ 3 + 4）^ 4（33X ^ 6-48x ^ 3-30x ^ 2））/（3×^ 4-2）^ 2）#
