在两边使用自然对数：
#ln（4 ^（2x + 1））= ln（1024）#
使用对数属性，允许将对数移动到外部作为因子：
#（2x + 1）ln（4）= ln（1024）#
将双方分开 #ln（4）#:
#2x + 1 = ln（1024）/ ln（4）#
从双方减去1：
#2x = ln（1024）/ ln（4）-1#
将双方除以2：
#x = ln（1024）/（2ln（4）） - 1/2#
使用计算器：
#x = 2#
回答：
使用对数
说明：
我更喜欢自然日志，ln，虽然你也可以使用base 10 common log。
所以，遵循这样的规则，只要你对双方做同样的事情，你就可以做任何你想做的事情：
#ln 4 ^ {2x + 1} = ln 1024#
然后，按照对数规则，ln #X ^ N# = n ln x
所以， #（2x + 1）ln 4 = ln 1024#
此时，您可以开始隔离x。将两边除以ln 4。
#2x + 1 = {ln 1024} / {ln 4}#
两侧的Sub 1除以2.当然，您可以随时评估您的部分答案。例： #{ln 1024} / {ln 4}#= 5
这给了 #x = {{ln 1024} / {ln 4} -1} / 2-> x = 2#
检查你的答案： #4^{2*2+1}->4^5=1024#
