回答：
见下文。
说明：
解决了它。
#lim_（XTO + ）F（X）##在##RR#
应该 #lim_（XTO + ）F（X）=λ#
然后 #lim_（XTO + ）F（X）= lim_（XTO + ）（E ^ XF（X））/ E ^ X#
我们有 #（（+ - ）/（+ ））# 和 #F# 是可以区分的 #RR# 所以应用规则德医院：
#lim_（XTO + ）（E ^ XF（X））/ E ^ X =#
#lim_（XTO + ）（E ^ XF（X）+ E ^ XF'（X））/ E ^ X =#
#lim_（XTO + ）（（E ^ XF（X））/ E ^ X +（E ^ XF'（X））/ E ^ X）=#
#lim_（XTO + ）F（X）+ F'（x）的# #=λ#
- #时（X）= F（X）+ F'（x）的# 同 #lim_（XTO + ）H（X）=λ#
从而， #F'（X）= H（X）-f（x）的#
因此， #lim_（XTO + ）F'（X）= lim_（XTO + ）H（X）-f（x）的#
#=λ-λ=0#
结果是，
#lim_（XTO + ）F'（X）= 0#
