回答：
#theta~ = 2.49# 弧度
说明：
注意：两个非零向量之间的天使 ü 和 v，哪里 #0 <= theta <= pi# 被定义为
#vec u = <u_1，u_2，u_3>#
#vec v = <v_1，v_2，v_3>#
#cos theta =（u * v）/（|| u ||“|| v ||#
在哪里： #“”你* v =（u_1v_1）+（u_2v_2）+（u_3v_3）#
#||ü|| = sqrt（（u_1）^ 2 +（u_2）^ 2 +（u_3）^ 2）#
#|| v || = sqrt（（v_1）^ 2 +（v_2）^ 2 +（v_3）^ 2）#
步骤1：让
#vec u = <-3,9，-7># 和
#vec v = <4，-2,8>#
第2步： 让我们找出 #color（红色）（u * v）#
#color（红色）（u * v）=（ - 3）（4）+（9）（ - 2）+（ - 7）（8）#
#= -12 -18 -56#
#=颜色（红色）（ - 86）#
第3步：让我们找 #COLOR（蓝色）（||ü||）#
#vec u = <-3,9 - 7>#
#color（蓝色）（|| u ||）= sqrt（（ - 3）^ 2 +（9）^ 2 +（ - 7）^ 2）#
#= SQRT（9 + 81 + 49）#
#=颜色（蓝色）（sqrt139）#
第4步 让我们找 #COLOR（紫色）（|| v ||）#
#vec v = <4，-2,8>#
#color（purple）（|| v ||）= sqrt（（4）^ 2 +（ - 2）^ 2 +（8）^ 2）#
#= sqrt（16 + 4 + 64）=颜色（紫色）（sqrt84）#
第5步;让它替换回上面给出的公式，并找到 ##THETA
#cos theta =（u * v）/（|| u ||“|| v ||）#
#cos theta = color（红色）（ - 86）/（（color（blue）sqrt（139））color（purple）（（sqrt84））#
#cos theta = color（red）（ - 86）/（sqrt11676）#
#theta = cos ^（ - 1）（ - 86 /（sqrt11676））#
#theta~ = 2.49# 弧度
**注意：这是因为 #u * v <0#
