学生对外来解决方案的常见错误是什么？

回答：

几个想法……

说明：

这些是比知情意见更多的猜测，但我怀疑主要错误是在以下两种情况下不检查无关的解决方案：

• 当解决原始问题涉及将其平行在某条线上时。

• 当求解有理方程并将两边乘以某个因子时（对于导出方程的一个根来说恰好为零）。

#白颜色）（）#

例1 - 平方

鉴于：

#sqrt（x + 3）= x-3#

正方形两边得到：

#x + 3 = x ^ 2-6x + 9#

减去 #X + 3# 从双方得到：

#0 = x ^ 2-7x + 6 =（x-1）（x-6）#

于是 #X = 1# 要么 #x = 6“”# （但 #X = 1# 不是原方程的有效解决方案）

#白颜色）（）#

例2 - 有理方程

鉴于：

#x ^ 2 /（x-1）=（3x-2）/（x-1）#

将双方乘以 #（X-1）# 要得到：

#x ^ 2 = 3x-2#

减去 #3倍，2# 从双方得到：

#0 = x ^ 2-3x + 2 =（x-1）（x-2）#

于是 #X = 1# 要么 #x = 2“”# （但 #X = 1# 不是原方程的有效解决方案）