假设系列10 + 18 + 26 ...继续200个术语。总和是多少?

假设系列10 + 18 + 26 ...继续200个术语。总和是多少?
Anonim

#A_2-A_1 = 18-10 = 8#

#A_3-A_2 = 26-18 = 8#

#暗示# 这是一个算术系列。

#暗示# 公差#= d = 8#

第一学期#= A_1 = 10#

算术系列的总和由下式给出

#萨姆= N / 2 {2A_1 +(N-1)d}#

哪里 #N# 是术语数量, #A_1# 是第一个任期和 #d# 是常见的区别。

这里 #A_1 = 10#, #d = 8##N = 200#

#implies Sum = 200/2 {2 * 10 +(200-1)8} = 100(20 + 199 * 8)= 100(20 + 1592)= 100 * 1612 = 161200#

因此总和是#161200#.