什么是xy ^ 2-（1-xy）^ 2 = C的切线的斜率，其中C是任意常数，在（1，-1）？

回答：

#DY / DX = -1.5#

说明：

我们先找到 #d / DX# 每个学期。

#d / DX XY ^ 2 -d / DX （1-XY）^ 2 = d / DX C#

#d / DX X - Y ^ 2 + d / DX Y ^ 2×-2（1-XY）d / DX 1-XY = 0#

#y的^ 2 + d / DX Y ^ 2 X-2（1-XY）（d / DX 1 -d / DX XY）= 0#

#y的^ 2 + d / DX Y ^ 2×-2（1-xy）和（ - d / DX X - Y + d / DX Y x）= 0#

#y的^ 2 + d / DX Y ^ 2×-2（1-xy）和（ - Y + d / DX Y x）= 0#

链规则告诉我们：

#d / DX = d / DY * DY / DX#

#y ^ 2 + dy / dx d / dy y ^ 2 x-2（1-xy）（ - y + dy / dxd / dy y x）= 0#

#y ^ 2 + dy / dx 2yx-2（1-xy）（ - y + dy / dx x）= 0#

#dy / dx 2yx-2（1-x）dy / dx x = -y ^ 2-2y（1-xy）#

#dy / dx（2yx-2x（1-x））= - y ^ 2-2y（1-xy）#X

#DY / DX = - （Y ^ 2 + 2Y（1-XY））/（2yx-2×（1-X））#

对于 #(1,-1)#

#DY / DX = - （（ - 1）^ 2 + 2（-1）（1-1（-1）））/（2（1）（ - 1）-2（1）（1-1）） = -1.5#