高度为9英寸的等边三角形的面积是多少？

回答：

#A = 27 sqrt（3）约46.77# 英寸。

说明：

在这种情况下，第一步是绘制图片。

关于图片介绍的符号，我们知道 #H = 9# 英寸。

知道三角形是等边的，这使得一切变得更容易：高度也是中位数。所以身高 #H# 垂直于侧面 #AB# 它把它分成两半，它们是 #a2# 长。

然后，三角形被分成两个全等直角三角形，而毕达哥拉斯定理则适用于这两个直角三角形中的一个： #A ^ 2 = H ^ 2 +（A / 2）^ 2#。所以 #3 / 4A ^ 2 = H ^ 2# 即 #a ^ 2 = 4/3 h ^ 2#。最后，我们得到了这一方面 #a = 2sqrt（3） / 3 h = 2sqrt（3） / 3 * 9 = 6 sqrt（3）约10.39# 英寸。

现在该地区：

#A =（a * h）/ 2 =（2sqrt（3） / 3 h * h）/ 2 = sqrt（3） / 3 h ^ 2 = sqrt（3） / 3 81 = 27 sqrt（3）约46.77# 英寸。