当x接近2时,你如何确定(x ^ 2 -2x)/(x ^ 2 - 4x + 4)的极限?

当x接近2时,你如何确定(x ^ 2 -2x)/(x ^ 2 - 4x + 4)的极限?
Anonim

回答:

#lim_(x-> 2 ^ - )(x ^ 2-2x)/(x ^ 2-4x + 4)= -oo#

说明:

#lim_(x-> 2 ^ - )(x(x-2))/((x-2)(x-2))#

#lim_(x-> 2 ^ - )x /(x-2)#

如果我们从2的左边开始接近2的值,如1.9,1.99 ……我们看到我们的答案在负方向上变得更大,变为负无穷大。

#lim_(x-> 2 ^ - )x /(x-2)= -oo#

如果你也将它绘制成图形,你会看到x从左边的y下降到2,而没有限制到负无穷大。

您也可以使用L'Hopital的规则,但它将是相同的答案。