回答：
倾斜渐近线
说明：
分解分子和分母
分子中括号内的术语是两个正方形的差异，因此可以考虑因素
在分母为零的任何地方都存在不连续性，这将在何时发生
如
什么是渐近线和可移动的不连续性，如果有的话，f（x）=（1 - 4x ^ 2）/（1 - 2x）？
当分母为零时，该函数将是不连续的，这在x = 1/2 As | x |时发生变得非常大，表达倾向于+ -2x。因此，没有渐近线，因为表达式不倾向于特定值。通过注意分子是两个正方形的差异的示例，可以简化表达式。然后f（x）=（（1-2x）（1 + 2x））/（（1-2x））因子（1-2x）抵消，表达式变为f（x）= 2x + 1，这是直线方程。不连续性已被删除。
什么是渐近线和可移动的不连续性，如果有的话，f（x）=（（3x ^ 2 -1）/（2x ^ 2 -5x + 3））？
垂直渐近线是x = 1和x = 1 1/2水平渐近线是y = 1 1/2没有可移动的不连续性（“空洞”）f _（（x））=（3x ^ 2-1）/（2x ^ 2- 5x + 3）=（3x ^ 2-1）/（（2x-3）（x-1））x_（d_1）= 3/2 x_（d_2）= 1 x_u = + - 1 / sqrt3 => x_（ d_1）！= x_（d_2）！= x_u =>没有洞=>垂直渐近线是x = 1而x = 1 1/2 lim_（x rarr + -oo）f _（（x））= 1 1 / 2 =>水平渐近线是y = 1 1/2图{（3x ^ 2-1）/（2x ^ 2-5x + 3）[-17.42,18.62，-2.19,15.83]}
什么是渐近线和可移动的不连续性，如果有的话，f（x）= x ^ 2 /（2x ^ 2-8）？
“x = + - 2”处的垂直渐近线“y = 1/2处的水平渐近线”f（x）的分母不能为零，因为这会使f（x）未定义。将分母等于零并求解给出x不能的值，如果这些值的分子非零，则它们是垂直渐近线。求解：2x ^ 2-8 = 0rArr2（x ^ 2-4）= 0rArr2（x-2）（x + 2）= 0 rArrx = -2“和”x = 2“是渐近线”水平渐近线出现为lim_ （xto + -oo），f（x）toc“（常数）”用x的最高幂除以分子/分母上的项，即x ^ 2 f（x）=（x ^ 2 / x ^ 2）/ （（2x ^ 2）/ x ^ 2-8 / x ^ 2）= 1 /（2-8 / x ^ 2）为xto + -oo，f（x）to1 /（2-0）rArry = 1/2 “是渐近线”没有可移动的不连续性。图{（x ^ 2）/（2x ^ 2-8）[ - 10,10，-5,5]}