具有顶点A（2,3），B（1，-3）和C（-3,1）的三角形ABC的面积是多少？

回答：

面积= 14平方单位

说明：

首先，应用距离公式后 #A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2#，我们发现边长与A点相反（称之为 #一个#) #A = 4sqrt2#, #B = sqrt29#，和 #C = sqrt37#.

接下来，使用苍鹭规则：

#Area = sqrt（s（s-a）（s-b）（s-c））# 哪里 #S =（A + B + C）/ 2#.

然后我们得到：

#Area = sqrt （2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37）（ - 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37）（2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37）（2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37） #

它并不像它看起来那么可怕。这简化为：

#Area = sqrt196#所以 #Area = 14# #单位^ 2#