回答：
具有内切圆半径的正六边形的面积 #R· 是
#S = 2sqrt（3）R ^ 2#
说明：
显然，正六边形可以被认为是由六个等边三角形组成，在内切圆的中心有一个共同的顶点。
这些三角形中的每一个的高度等于 #R·.
这些三角形中的每一个的基部（六边形的垂直于高度半径的一侧）等于
#R * 2 / SQRT（3）#
因此，一个这样的三角形的面积等于
#（1/2）*（R * 2 / SQRT（3））* R = R ^ 2 / SQRT（3）#
整个六边形的面积是六倍大：
#S =（6r ^ 2）/ sqrt（3）= 2sqrt（3）r ^ 2#
