回答:
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说明:
为了更好地理解,请参考下图
我们正在处理4个面的实体,即四面体。
约定 (见图1)
我打了电话
#H# 四面体的高度,#H”'”# 倾斜面的倾斜高度或高度,#小号# 四面体基部的等边三角形的每一边,·E· 倾斜三角形的每个边缘都没有#小号# .
还有
#Y# ,四面体基部的等边三角形的高度,- 和
#X# ,那个三角形的谜团。
的周长
在图2中,我们可以看到
#tan 30 ^ @ =(s / 2)/ y# =>#Y =(S / 2)* 1 /(SQRT(3)/ 3)= 31 /取消(3)*取消(3)/ SQRT(3)= 31 / SQRT(3)〜= 17.898# 所以
#S_(triangle_(ABC))=(S * Y)/ 2 =(62/3 * 31 / SQRT(3))/ 2 = 961 /(3sqrt(3))〜= 184.945# 然后
#s ^ 2 = x ^ 2 + x ^ 2-2x * x * cos 120 ^ @#
#秒2 = 2×^ 2-2x ^ 2(-1/2)#
#3×^ 2 = S ^ 2# =>#X = S / SQRT(3)= 62 /(3sqrt(3)#
在图3中,我们可以看到
·E ^ 2 = X ^ 2 + H ^ 2 =(62 /(3sqrt(3)))^ 2 + 11 ^ 2 = 3844/27 + 121 =(3844 + 3267)/ 27 =二十七分之七千一百十一# =>#E = SQRT(7111)/(3sqrt(3))#
在图4中,我们可以看到
·E ^ 2 = h “的”“ ^ 2 +(S / 2)^ 2#
#时 “'” ^ 2 = E ^ 2-(S / 2)^ 2 =(SQRT(7111)/(3sqrt(3)))^ 2(31/3)^ 2 =(7111-3 * 1089 )/ 27 =二十七分之三千八百四十四#
#时 “'”= 62 /(3sqrt(3))〜= 11.932#
一个倾斜三角形的面积
然后总面积是