具有边a的等边三角形的面积是
#A = sqrt3 / 4 * A ^ 2 => A = sqrt3 / 4 *（8）^ 2 = 27.71#
回答：
面积等于 #16sqrt（3）#
说明：
考虑等边三角形 #Delta ABC#:
这个三角形的面积是
#S = 1/2 * B *ħ#
所有方面都给予并等于 #8#:
#A = B = C = 8#,
它的高度 #H# 没有给出，但可以计算
让高度的基础从顶点开始 #B# 站在一边 #AC# 要点 P |。考虑两个直角三角形 #Delta ABP# 和 #Delta CBP#。他们是一个共同的cathetus一致 #BP# 和一致的hypotenuses #AB = C = BC = A#.
因此，另一对导管， #AP# 和 #CP# 也是一致的：
#AP = CP = B / 2#
现在的高度 #BP = H# 可以从适用于直角三角形的毕达哥拉斯定理计算出来 #Delta ABP#:
#c ^ 2 = h ^ 2 +（b / 2）^ 2#
从中
#H = SQRT（C ^ 2-（B / 2）^ 2）= SQRT（64-16）= 4sqrt（3）#
现在是三角形的区域 #Delta ABC# 可以确定：
#S = 1/2 * 8 * 4sqrt（3）= 16sqrt（3）#
回答：
16#开方#3
说明：
等边三角形面积= #sqrt3 a ^ 2#/4
在这种情况下，
面积= #sqrt3 * 8 ^ 2#/4
= #sqrt3 * 64#/4
= #sqrt3 * 16#
= 16#sqrt3# 平方单位
