沿线移动的物体的位置由p（t）= t-tsin（（pi）/ 3t）给出。 t = 3时物体的速度是多少？

回答：

#1 + pi#

说明：

速度定义为

#v（t） - =（dp（t））/ dt#

因此，为了找到速度，我们需要区分功能 #P（t）的# 关于时间。请记住 #v和p# 是矢量，速度是标量。

#（dp（t））/ dt = d / dt（t - t sin（pi / 3 t））#

#=>（dp（t））/ dt = d / dtt - d / dt（t sin（pi / 3 t））#

对于第二个术语，还需要使用产品规则和链规则。我们得到了

#v（t）= 1 - t xxd / dtsin（pi / 3 t）+ sin（pi / 3 t）xxd / dt t#

#=> v（t）= 1 - t xxcos（pi / 3 t）xxpi / 3 + sin（pi / 3 t）#

#=> v（t）= 1 - pi / 3t cos（pi / 3 t）+ sin（pi / 3 t）#

现在速度快 #T = 3# 是 ·V（3）#因此我们有

#v（3）= 1 - pi / 3xx3 cos（pi / 3 xx3）+ sin（pi / 3 xx3）#

#=> v（3）= 1 - pi cos（pi）+ sin（pi）#

插入值 #sin和cos# 功能

#v（3）= 1 - pixx（-1）+0#

#v（3）= 1 + pi#