相同高度的两个右圆形实心锥体的基部半径为r1和r2。如果半径为R，则将锥体熔化并重新制成实心球体。表明每个锥体的高度由h = 4R ^ 3÷r1 ^ 2 + r2 ^ 2给出？

回答：

见下文。真的很简单。

说明：

锥体1的体积; #PI * R_1 ^ 2 * H / 3#

锥体2的体积： #PI * R_2 ^ 2 * H / 3#

球体积：#4/3 * PI * R ^ 3#

所以你有了：

#“球体的卷”=“锥体1的卷”+“锥体2的卷”#

#4/3 * pi * R ^ 3 =（pi * r_1 ^ 2 * h / 3）+（pi * r_2 ^ 2 * h / 3）#

简化：

#4 * pi * R ^ 3 =（pi * r_1 ^ 2 * h）+（pi * r_2 ^ 2 * h）#

#4 * R ^ 3 =（r_1 ^ 2 * h）+（r_2 ^ 2 * h）#

#h =（4R ^ 3）/（r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2）#