回答：
Y'=#（y ^ 2 + 2x ^ 3y-15x ^ 4y）/（5x ^ 5-x ^ 4 + 2xy）#
说明：
#5倍^ 3Y-X ^ 2Y + Y ^ 2 / X#=-3
区分x两侧
d / DX#（5x ^ 3y）-d / dx（-x ^ 2y）+ d / dx（y ^ 2 / x）#= d / DX（-3）
使用前两个产品规则和第三个部分的商规则
#15X ^ 2Y + 5X ^ 3y'-2XY-X ^ 2Y'+（2yy'x-Y ^ 2）/ X ^ 2#=0
#（15X ^ 4Y + 5X ^ 5y'-2X ^ 3Y-X ^ 4Y'+ 2yy'x-Y ^ 2）/ X ^ 2#=0
只有当分子为0时，有理表达式才为0
所以 #（15X ^ 4Y + 5X ^ 5y'-2X ^ 3Y-X ^ 4Y'+ 2yy'x-Y ^ 2）#=0
解决y'
#（5x ^ 5-x ^ 4 + 2xy）y'= y ^ 2 + 2x ^ 3y-15x ^ 4y#
Y'=#（y ^ 2 + 2x ^ 3y-15x ^ 4y）/（5x ^ 5-x ^ 4 + 2xy）#
