回答:
无论您最满意的比例。例如:
#THETA =反正弦(B / C)# 和
#THETA =反余弦(A / C)#
说明:
您可以使用六种标准三角函数中的任何一种来查找 ##THETA。我将告诉你如何用反正弦和反余弦来找到它。
回想一下 正弦 一个角度 ##THETA,表示“#sintheta#“,是与…相反的一面 ##THETA 除以三角形的斜边。在图中,侧面 #B# 与…相反 ##THETA 而斜边是 #C#;因此, #sintheta = B / C#。找到的价值 ##THETA,我们使用 反正弦 函数,它基本上与正弦函数相反:
#arcsin(sintheta)=反正弦(B / C)#
# - > THETA =反正弦(B / C)#
您还可以看到写为的arcsine函数 #sin ^( - 1)THETA#.
了解正弦和反正弦之间的关系非常重要。说你有 #THETA = 30# 度;然后从单位圈, #sintheta = 1/2号。但是如果你知道正弦的话呢? ##THETA 等于(#1/2#)并想知道角度?在这种情况下,您将使用arcsin函数: #arcsin(1/2)= 30# 度。正弦和反正弦是 逆 。一个的输入是另一个的输出,反之亦然。
对于余弦,您将使用相同的过程。记住这个 余弦 角度是与角度相邻的一侧除以三角形的斜边。在图中,相邻的边是 #一个# 而斜边是 #C#所以 #costheta = A / C#。找到 ##THETA,你用的 ARCCOS 函数,与余弦相同的关系,因为arcsin必须正弦。再次,你可能会看到arccos写成 #cos ^( - 1)THETA#.
因此,如果 #costheta = A / C#, 然后 #arccos(costheta)=反余弦(A / C)# 要么 #THETA =反余弦(A / C)#.
要直接回答您的问题,可以使用任何trig函数进行查找 ##THETA,只要你至少有 #2# 边长可以使用。如果你是整个sin / arcsin和cos / arccos的新手,它可能需要很多 - 但不要担心,因为它并不像名字那么复杂。
回答:
#THETA =反正切(B / A)#
说明:
除了Ken的答案,我们还可以使用 切线 的角度。
从 #tan(THETA)= “相反”/ “相邻”= B / A#,我们可以把它重写为 #THETA =反正切(B / A)#.