30°-60°-90°三角形的小腿长度为3.它的周长是多少?

30°-60°-90°三角形的小腿长度为3.它的周长是多少?
Anonim

要计算三角形的周长,您需要知道所有边的长度。

我们叫小腿吧 #一个#,大腿 #B# 和斜边 #C#.

我们已经知道了 #a = 3#。现在,让我们计算出的值 #B##C#.

首先,我们可以计算 #B# 使用 ##晒黑:

#tan =(“对立”)/(“相邻”)#

#=> tan 60°= b / a = b / 3#

#=> b =棕褐色60°* 3 = sqrt(3)* 3#

现在,我们可以计算 #C# 要么是三角函数之一,要么是毕达哥拉斯定理:

#a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2#

#3 ^ 2 +(sqrt(3)* 3)^ 2 = c ^ 2#

#<=> 9 + 27 = c ^ 2#

#<=> c = 6#

现在我们有三个方面,我们可以计算

#P = a + b + c = 3 + 3 sqrt(3)+ 6 = 9 + 3 sqrt(3)~~ 14.196#