六边形的周长是24英尺的面积是多少？

回答：

请参阅以下解决方案流程：

说明：

假设这是一个正六边形 （所有6个边都有相同的长度）然后六边形周长的公式是：

用24英尺代替 P | 并解决 #一个# 得到：

#24“ft”= 6a#

#（24“英尺”）/颜色（红色）（6）=（6a）/颜色（红色）（6）#

#4“ft”=（颜色（红色）（取消（颜色（黑色）（6）））a）/取消（颜色（红色）（6））#

#4“ft”= a#

#a = 4“ft”#

现在我们可以使用值 #一个# 找到六边形的区域。六边形面积的公式为：

代 #4 “FT” # 对于 #一个# 并计算 #一个# 得到：

#A =（3sqrt（3））/ 2（4“ft”）^ 2#

#A =（3sqrt（3））/ 2 16“ft”^ 2#

#A = 3sqrt（3）* 8“ft”^ 2#

#A = 24sqrt（3）“ft”^ 2#

要么

#A~ = 41.569“ft”^ 2#

回答：

#24 sqrt3 = 41.57# 平方英尺

说明：

我们需要假设它是一个正六边形 - 意味着所有六个边和角度是相等的，

如果周长是 #24# 脚，然后每一边都是 #24/6 = 4# 脚

六边形是唯一由等边三角形组成的多边形。

在这个六边形中，六边形的边和因此三角形的边都是 #4# 脚和角度各自 #60°#

使用trig area公式， #A = 1 / 2ab sin C#，我们可以计算出六边形的面积：

#A = 6 xx 1/2 xx4xx4xxsin60°#

#= 48 sin 60°#

#= 48 xx sqrt3 / 2#

#= 24 sqrt3#

如果你计算它，你会得到 #41.57“英尺”^ 2#