三角形ABC的边长为3厘米,4厘米和6厘米。你如何确定一个三角形ABC的最小可能周长,这个三角形ABC的长度为12厘米?

三角形ABC的边长为3厘米,4厘米和6厘米。你如何确定一个三角形ABC的最小可能周长,这个三角形ABC的长度为12厘米?
Anonim

回答:

26厘米

说明:

我们想要一个边长较短(周长较小)的三角形,我们得到2个相似的三角形,因为三角形是相似的 相应的方面 将是比例。

要获得更短边界的三角形,我们必须使用最长边 #triangle ABC# 放6cm边对应12cm边。

#triangle ABC~angle DEF#

6cm侧对应12cm侧。

因此, #(AB)/(DE)=(BC)/(EF)=(CA)/(FD)= 1/2号

所以ABC的周长是DEF周长的一半。

DEF的周长= #2×(3 + 4 + 6)= 2×13 =26厘米#

回答26厘米。

回答:

#26厘米#

说明:

类似的三角形具有相同的形状,因为它们具有相同的角度。

它们具有不同的尺寸,但它们的边具有相同的比例。

#Delta ABC,# 双方都是 #' '3' ':' '4' ':' '6#

对于另一个三角形的最小周长,最长边必须是 #12#厘米。因此,双方都将是两倍。

#Delta ABC:“”3“”:“”4“”:“”6#

#Delta:“”6“”:“”8“”:“”12#

的周长 #Delta ABC = 6 + 4 + 3 = 13cm#

第二个三角形的周长将是 #13xx2 = 26cm#

这可以通过添加边来确认:

#6 + 8 + 12 = 26cm#