回答：
#（tan315tan30）/（1 + tan315tan30）= - （2 + SQRT（3））#
说明：
#rarr（tan315tan30）/（1 + tan315tan30）#
#= TAN（315-30）#
#= tan285#
#= TAN（270 + 15）#
#= - cot15#
#= - 1 / tan15#
#= - 1 /黄褐色（45-30）#
#= - 1 /（（tan45tan30）/（1 + tan45tan30））#
#=（tan30 + 1）/（tan30-1）#
#=（1 / sqrt3 + 1）/（1 / sqrt3-1）#
#=（1 + SQRT（3））/（1-SQRT（3））#
#=（1 + SQRT（3））^ 2 /（ - 2）= - （2 + SQRT（3））#
回答：
#-2- SQRT（3）#
说明：
我们知道，
#tan（A-B）=（tanAtanB）/（1 + tanAtanB）#
所以， #（tan315 ^ 0tan30 ^ 0）/（1 + tan315 ^ 0tan30 ^ 0）= TAN（315 ^ 0-30 ^ 0）= tan285 ^ 0 = TAN（360 ^ 0-75 ^ 0）= - tan75 ^ 0 = -2-sqrt3#
要么
#tan315 ^ 0 = TAN（270 ^ 0 + 45 ^ 0）= - tan45 ^ 0 = -1andtan30 ^ 0 = 1 / sqrt3#
所以，
#（tan315 ^ 0tan30 ^ 0）/（1 + tan315 ^ 0tan30 ^ 0）=（ - 1-1 / sqrt3）/（1-1 * 1 / sqrt3）#
#= - （（SQRT（3）+ 1）/（SQRT（3）-1））*（（SQRT（3）+ 1）/（SQRT（3）-1））= - （3 + 2sqrt（3 ）+1）/（3-1）= - （4 + 2sqrt3）/ 2 = -2-sqrt3#
