对于赤道上的物体，地球的旋转周期必须具有9.80 ms ^ -2的向心加速度？

回答：

引人入胜的问题！请参阅下面的计算，其中显示了旋转周期 #1.41# #H#.

说明：

要回答这个问题，我们需要知道地球的直径。从记忆中来看 #6.4xx10 ^ 6# #M#。我查了一下它的平均值 #6371# #公里#所以，如果我们把它四舍五入到两位有意义的数字，我的记忆是对的

向心加速度由下式给出 #A = V ^ 2 / R# 对于线速度，或 #A =欧米加^ 2R# 用于旋转速度。我们使用后者是为了方便。

请记住，我们知道我们想要的加速度和半径，并且需要知道旋转周期。我们可以从旋转速度开始：

#欧米加= SQRT（A / R）= SQRT（9.80 /（6.4xx10 ^ 6））= 0.00124# #^拉德-1#

为了找到旋转周期，我们需要将其反转给出 # “秒”/ “弧度” #然后乘以 ##二皮 每次完整旋转得到秒数（因为有 ##二皮 弧度完全旋转）。

这产生了 #5077.6# #秒 “旋转” ^ - 1#.

我们可以将此除以3600转换为小时，然后找到 #1.41# 小时。这比当前时期要快得多 #24# #H#.