矩形的长度比宽度的三倍小5厘米。如果面积为112平方厘米，找到矩形的尺寸？

回答：

长度： #“16厘米”#

宽度： #“7厘米”#

说明：

首先，首先编写宽度为矩形区域的公式 #W# 和长度 #1#

#color（蓝色）（A = l * w）#

现在，你知道，如果你 三倍 矩形的宽度，并从结果中减去5厘米，你得到矩 形的长度。

这意味着你可以写

#l = 3 * w - 5#

因为您知道矩形的面积等于 #“112 cm”“”^ 3#，你可以用第二个等式写 #1# 和 #W#

#（3w - 5）* w = 112#

#3w ^ 2 - 5w = 112#

#3w ^ 2 - 5w - 112 = 0#

使用 二次公式 找到这个二次方程的两个解

#w_（1,2）=（（ - 5））+ - sqrt（（ - 5）^ 2 - 4 * 3 *（ - 112））/（2 * 3）#

#w_（1,2）=（5 + - sqrt（1369））/ 6#

#w_（1,2）=（5 + - 37）/ 6#

以来 #W# 表示矩形的宽度 消极解决方案 没有任何生理意义。这意味着这个二次方的唯一有效解是

#w =（5 + 37）/ 6 = 42/6 =颜色（绿色）（“7 cm”）#

矩形的长度将是

#3 * 7 - 5 = 21 - 5 =颜色（绿色）（“16 cm”）#