显示z + 1 + 1 + z + z ^ 2 + 1 + z ^ 3> = 1?

显示z + 1 + 1 + z + z ^ 2 + 1 + z ^ 3> = 1?
Anonim
  • 对于 #| Z |> = 1#

#| Z + 1 | + | Z ^ 2 + Z + 1 |> = |(Z ^ 2 + Z + 1) - (Z + 1)| = | Z ^ 2 | = | Z | ^ 2> = 1 #

  • 对于 #| Z | <1#

#| Z + 1 | + | Z ^ 2 + Z + 1 |> = | Z || Z + 1 | + | Z ^ 2 + Z + 1 | =#

#| Z(Z + 1)| + | Z ^ 2 + Z + 1 | = | Z ^ 2 + Z | + | Z ^ 2 + Z + 1 |> = |(Z ^ 2 + Z + 1) - (Z ^ 2 + Z)| = 1#

因此, #| Z + 1 | + | 1 + Z + Z ^ 2 |> = 1#, #z#按#在##CC#

#| Z + 1 | + | 1 + Z + Z ^ 2 | + | 1 + Z ^ 3 |> = | 1 + Z | + | 1 + Z + Z ^ 2 |> = 1#,

'#=#', #Z = -1vvz = E ^((2K + 1)Iπ)#, #K##在##Z Z#